Giovedì 21 Ottobre 2004 - Libertà

La matematica viaggia ai confini della realtà

Bottazzini ai Mercoledì della scienza. La ricerca prosegue senza sosta

n discussione i fondamenti del suo pensiero, come quando nell'800 si mise in dubbio la geometria euclidea

Avete presente uno a caso dei vecchi episodi di "Ai confini della realtà" (per gli anglofili: "Twilight Zone")? Era quel telefilm americano degli anni '60 in cui, attraversando una porta nello spazio, si esploravano altre dimensioni. Al centro della serie tv stava soprattutto l'opportunità, per mezzo della fantascienza, di proporre metaforicamente, da un punto di vista sempre diverso, speranze e disillusioni, identità e contraddizioni dell'uomo e del mondo di allora. Ieri, all'auditorium S. Eufemia per il terzo appuntamento dei Mercoledì della scienza (organizzati dal Dipartimento di matematica e fisica del liceo scientifico Respighi, dall'Associazione amici del liceo scientifico Respighi e dalla Fondazione di Piacenza e Vigevano), non si è parlato né di televisione, né di Twilight Zone in particolare. Eppure, la conferenza di Umberto Bottazzini (professore di Storia delle matematiche all'Università di Milano) ha viaggiato lì, ai confini delle realtà. Per una matematica che non si ferma alle sue convinzioni, ma è incessante ricerca. E arriva a discutere addirittura i fondamenti del suo pensiero. Come quando, nel 1800, si cominciò a mettere in dubbio la geometria euclidea. O meglio, a riflettere se quella elaborata da Euclide (e risalente circa al 300 a.C.) fosse proprio la geometria "vera" dello spazio o, (in)credibilmente, se ce ne potessero essere altre. Ai tempi, qualcosa in grado di far tremare i pilastri del cielo, direbbe Jack Burton. Un'eresia, nelle parole di Bottazzini. Ma un'eresia buona, ha spiegato il docente di Milano, perché portatrice di una rivoluzione per la "scienza esatta", senza la quale oggi non saremmo gli stessi. Il profondo cambiamento nato dalla dialettica tra "eretici" ed "ortodossi" della "religione geometrica" in cui tutti si è cresciuti, quella di Euclide, ha con sé i semi di un nuovo modo di guardare il mondo esterno. E' una rivoluzione concettuale, che ha tra i suoi fautori Karl Friedrich Gauss, Nikolaj Ivanovic Lobacewskij, Jànos Bolyai, Bernhard Riemann, Eugenio Beltrami, Henri Poincaré e la negazione del V Postulato di Euclide. Perché ciò che risulta in sintonia con la nostra esperienza quotidiana, con la realtà che viviamo, è verosimilmente solo una parte di qualcosa di più complesso. E quello che è vero da noi, potrebbe benissimo non esserlo da altri parti. Il nostro (euclideo) punto di vista è esatto, ma appena uno dei tanti o, se vogliamo, appena una piccola parte del tutto (come raccontava nel 1882 anche Edwin A. Abbott nel fantasioso romanzo "Flatlandia"). Ne deriva che il matematico di adesso è un uomo che indaga ancora più curioso tra le teorie dello spazio. Che non ha la presunzione di avere tra le mani il libro dell'universo e, proprio per questo, ogni giorno "corre il rischio" di fare una scoperta. La matematica, insomma, è una scienza viva, in continuo movimento e turbamento, ricca di domande mosse dal naturale spirito critico.