Giovedì 30 Ottobre 2003 - Libertà

L'infinito "buono" e quello "cattivo"

Ultima lezione del primo ciclo dei "Mercoledì della scienza". Ciò che è utile e ciò che non si riesce a capire

Bilancio positivo per il primo ciclo dei "Mercoledì della scienza" conclusosi ieri alla Fondazione di Piacenza e Vigevano grazie anche alla collaborazione dell'associazione Amici del liceo scientifico Respighi, del Dipartimento di matematica e fisica del medesimo liceo e di
Teresa Rulfi Sichel: notevole affluenza di pubblico, tematiche coinvolgenti, relatori prestigiosi e riscoperta della quotidianità come rinnovata dimensione della matematica. In questa prima fase si è parlato di storia e sperimentazione, geometria e divulgazione.
Ieri Claudio Citrini del Dipartimento di matematica del Politecnico di Milano, in "L'infinito attorno a noi", ha illustrato quel concetto astratto e misterioso di infinito che, invisibilmente, avvolge la nostra realtà e che ci ha descritto nella sintetica chiacchierata.
Come si può intendere l'infinito?
"Ci può essere percezione fisica - infinità del mondo o immensità del cielo - non corrispondente, però, ad un infinito vero perché non è detto che l'universo sia infinito. Ci sono però altri infiniti: l'infinito teologico per esempio e poi ci sono coloro che non percepiscono affatto l'infinito perché ritengono non esista. Molti filosofi considerano il tutto finito, determinata la durata della nostra vita così come limitata può essere l'esperienza del mondo e credono che l'infinito sia solo nella testa dei matematici che creano concetti utili per modellare il mondo ma che nel mondo non ci sono".
Cosa intende per "infinito buono"?
"Per "infinito buono" intendo quello che siamo in grado di dominare ed utilizzare per modelli di calcolo di effettivo aiuto al matematico ma anche, in generale, per l'uomo qualunque. In tanti modelli matematici l'uso dell'infinito è facile per fare le cose più semplici per quanto possa sembrare complicarsi la vita l'infinito, in realtà, semplifica il modello e lo rende più trattabile".
E per "infinito cattivo"?
"L'"infinito cattivo" è quello che porta paradossi che non possiamo capire o che lasciano perplessi. L'infinito "cattivo" della fisica è il caso in cui c'è l'esplosione, qualche variabile che rende il fenomeno limitato nel tempo ed impedisce di proseguire i calcoli. Che cosa succeda nella fisica piuttosto che nel calcolo matematico è cosa sempre piuttosto difficile da distinguere; però l'esplosione di una supernova è una specie di infinito che costringe a cambiare il modello".
Che rapporti ci possono essere tra infinito e relatività?
"Sappiamo che le velocità di tutti i corpi sono finite e questo costringe a cambiare il modello della somma di due velocità che, se sommate, potrebbero essere superiori alla velocità della luce. Dobbiamo cambiare le regole del gioco in maniera tale da mantenere tutte le velocità, come da paradigma relativistico, inferiori a quelle della luce".
"La matematica e la vita quotidiana" riprenderà nel marzo prossimo con la serie "Le nuove frontiere della scienza".

FABIO BIANCHI